Les limites de la bananalité

Pour certaines, elles sont absconses, pour d'autres fondamentales, utiles ou encore tout simplement "floues dans leur logique".

Mais qu'est-ce donc que les mathématiques pour moi ?
- Un ensemble logique et cohérent autour de quelques axiomes.

Elles sont enseignées sous des "labels" divers : logique, logique abstraite, théorie des ensembles, algèbre, arithmétique, géométrie, etc...
Elles sont utilisées dans presque tous les domaines, cela va de la comptabilité, en passant par les statistiques, en venant s'imiscer dans la physique, l'astronomie, ...

Les mathématiques ont ceci de fascinant qu'elles permettent de jongler avec les nombres, et les représentations. Et tout ceci grâce à quelques axiomes de base, sur lesquels des théories ont été échafaudées.

Une simple équation du deuxième degré par exemple : f(x) :  ax² + bx + c = 0
- En géométrie, elle correspond :
à une courbe dans le plan réel ne touchant qu'en un seul point l'axe X si elle a une racine double.
à une courbe dans le plan réel si ses deux solutions sont réelles (comprendre les deux points en lesquelles la courbe coupe l'axe X)
On s'intéressera par exemple à sa dérivée, ses tangentes en des points précis , sa "vitesse d'écartement à son axe de symétrie", etc.

- En algèbre, l'on s'intéressera plutôt à sa dérivée, sa deuxième dérivée, sa primitive, au calcul de ses racines, à la représentation exponentielle (formule d'Euler) de ses racines, ..., aux formules de Viete, ...

Enfin tout ceci dans une simple expression : ax² + bx + c = 0. en prenant en compte quelques axiomes, et une base orthonormée.

Les mathématiques sont pour moi un grand jeu. Elles me permettent de réfléchir, d'amuser mon esprit à des calculs de résolutions d'équations, etc...

L'une des équations du second degré les plus connues ? x² - x - 1 = 0 (le nombre d'or vous en avez entendu parler ?)

Pour ceux qui s'intéressent aux sciences : www.sciences.ch (il existe également un fichier télécharge au format pdf compressé dans une archive